第一次倒出1L剩酒精a-1 L
第二次倒出1L剩酒精a-(a-1)/a=(a-1)(1-1/a)
第三次倒出1L剩酒精a-(a-1)(1-1/a)/a=(a-1)(1-1/a)^2
……
第n次倒出1L剩酒精(a-1)(1-1/a)^(n-1)
第n次操作后溶液的濃度是[(a-1)(1-1/a)^(n-1)]/a
若a=2,
[(a-1)(1-1/a)^(n-1)]/a=10%
0.5^(n-1)=0.2
n-1=log(0.5)0.2=lg0.2/lg0.5=2.32
n=3.32
n為正整數(shù)
所以n=4
若a=2,至少應(yīng)倒出4次后才可以使酒精濃度低于10%
容積為aL(a>1)的容器盛滿酒精后倒出1L,然后加滿水,混合溶液后再倒出1L,又用水加滿,如此繼續(xù)下去…（見后）
容積為aL(a>1)的容器盛滿酒精后倒出1L,然后加滿水,混合溶液后再倒出1L,又用水加滿,如此繼續(xù)下去…（見后）
問第n次操作后溶液的濃度是多少?若a=2,至少應(yīng)倒出幾次后才可以使酒精濃度低于10%.
問第n次操作后溶液的濃度是多少?若a=2,至少應(yīng)倒出幾次后才可以使酒精濃度低于10%.
數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時間：2019-08-22 08:37:57
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