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  • 已知三角形ABC中(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB 求(1)求∠C的值(2)若△ABC的外接圓半徑為2,求該△面

    已知三角形ABC中(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB 求(1)求∠C的值(2)若△ABC的外接圓半徑為2,求該△面
    已知三角形ABC中(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB
    求(1)求∠C的值(2)若△ABC的外接圓半徑為2,求該△面積的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時間:2020-04-04 09:14:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    (a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB
    根據(jù):a/sinA=b/sinB=c/sinC轉(zhuǎn)換
    (a-c)(a+c)=(a-b)b
    (a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
    ∠C=60°
    2)
    c=2RsinC=2√3
    (a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
    a^2+b^2-ab-c^2=0,根據(jù)a^2+b^2>=2ab
    2ab-ab-c^2
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