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  • 已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x²+2ax+a=0的兩個實數(shù)根.求使(x1+1)(x2+1)為負數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值.

    已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x²+2ax+a=0的兩個實數(shù)根.求使(x1+1)(x2+1)為負數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值.
    數(shù)學人氣:349 ℃時間:2019-08-18 23:08:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    由韋達定理:
    x1+x2=-2a/(a-6),x1*x2=a/(a-6),
    ——》(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-6/(a-6)<0,
    ——》a>6,
    判別式△=(2a)^2-4*(a-6)*a>=0,
    ——》a>=0,
    ——》a=7+n,n∈N.
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