如果x0是方程x^2-2ax+b=0的根,那么x0^2-2ax0+b=0也就是說:(-x0)^2+2a(-x0)+b=0
,由此可見,-x0就是方程y^2+2ay+b=0的根
所以有,以上兩個(gè)方程的根,對(duì)應(yīng)的互為相反數(shù)
如果x1=-y2 x2=-y1
有2008=-x1x2+x1x2=0矛盾!
所以x1=-y1 x2=-y2
則有x1+x2=2a x1x2=b x2^2-x1^2=2008
2008=(x2-x1)(x2+x1)=2a(x2-x1)
(x2-x1)^2=4a^2-2b
有4a^2(4a^2-2b)=2008^2
a^2(2a^2-b)=504008=2^3*251^2
所以a=2*251或者251或者2或者1
很顯然當(dāng)a=2或者1的時(shí)候,b<0舍去
所以a=502或者251
對(duì)應(yīng)的2a^2-b=2或者8
對(duì)應(yīng)的b=504006或者125994
那么最小的b就是125994寫簡(jiǎn)單一點(diǎn)兩方程的根是相反數(shù)啊