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  • 如何用一階偏導數(shù)求出二階偏導數(shù)?

    如何用一階偏導數(shù)求出二階偏導數(shù)?
    設(shè)u=f(x,y)有二階連續(xù)偏導數(shù),并且x=rcosθ,y=rsinθ,求∂2u/∂r2 我就是弄不懂二階偏導數(shù)怎么求,究竟要怎么用一階偏導數(shù)求出二階偏導數(shù)呢?
    數(shù)學人氣:123 ℃時間:2020-09-21 20:11:06
    優(yōu)質(zhì)解答
      ∂u/∂r = (∂u/∂x)(∂x/∂r) + (∂u/∂y)(∂y/∂r)    = (∂u/∂x)*cosθ + (∂u/∂y)*sinθ,  ∂²u/∂r...我想問這里:[(∂²u/∂x²)(∂x/∂r)+(∂²u/∂x∂y)(∂y/∂r)]

    為什么一階導數(shù)∂u/∂x在二階導數(shù)里面∂u還能對∂y再求一次導呢?x和y不是互相獨立的嗎?這里 ∂u/∂x 還是 x, y 的函數(shù),當然還可以對 y 求導。那么要怎么判斷 ∂u/∂x 是不是 x, y 的函數(shù)呢?不用判斷,本來 ∂u/∂x 就還是 x, y 的函數(shù)的。
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