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  • 設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對任意實數(shù)x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式

    設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對任意實數(shù)x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:182 ℃時間:2019-12-07 07:28:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    令 y = x得:
    f (x -x) = f(x) - x(2x -x +1)
    f(0) = f(x) - x² -x
    因為f(0)= 1
    所以 1 = f(x) -x² -x
    所以f(x) = x² + x + 1
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