5p²-2 = 5(p-1)(p+1)+3 > 3.
若p不被3整除,則p除以3的余數(shù)為1或2,相應(yīng)p-1或p+1被3整除.
于是5p²-2被3整除,又5p²-2 > 3,故不是質(zhì)數(shù).
所以p必須被3整除,又p是質(zhì)數(shù),只有p = 3.
可驗證p = 3時,5p²-2 = 43確實是質(zhì)數(shù).
已知P與5P方-2同為質(zhì)數(shù),求P值,如何證明只有三
已知P與5P方-2同為質(zhì)數(shù),求P值,如何證明只有三
數(shù)學人氣：325 ℃時間：2019-10-11 19:02:01
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