則A（3，1），
∵點A在直線mx+ny+1=0上，
∴3m+n=-1，-3m-n=1．
又mn＞0，
∴m＜0，n＜0．
∴
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| m |
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| n |
| 3 |
| m |
| 1 |
| n |
| 3n |
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| 3m |
| n |
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故答案為：-16．
已知函數(shù)y=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則3/m+1/n的最大值為_．
已知函數(shù)y=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
+
的最大值為______．
| 3 |
| m |
| 1 |
| n |
數(shù)學人氣：385 ℃時間：2020-06-17 06:00:44
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)y=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，
則A（3，1），
∵點A在直線mx+ny+1=0上，
∴3m+n=-1，-3m-n=1．
又mn＞0，
∴m＜0，n＜0．
∴
+
=（
+
）（-3m-n）=-10-（
+
）≤?10?2
＝?16．
故答案為：-16．
則A（3，1），
∵點A在直線mx+ny+1=0上，
∴3m+n=-1，-3m-n=1．
又mn＞0，
∴m＜0，n＜0．
∴
故答案為：-16．
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