因?yàn)椴磺宄銓懙牡降资窃鯓?我把我理解出的可能的兩種題目都寫出來.
①假定原題為 1/(An+1)=√[1/(An²+2)]
兩邊同時平方,有 1/(An+1)²=1/(An²+2)
分母相同,有 An+1²=An²+2
則有 An²=A1²+2(n-1)=2n-1
An=√(2n-1)
②假定原題為 1/(An+1)=√[1/(An² + 2)]
兩邊同時平方,有 1/(An+1)²=1/An² + 2
設(shè)Bn=1/An²
則上式轉(zhuǎn)換為Bn+1=Bn+2
則Bn=B1+2(n-1)=2n-1
Bn=1/An²=2n-1
An=√[1/(2n-1)]
③假定原題為 1/(An+1)=√1/An² + 2=1/An + 2
則1/An=1/A1+2(n-1)=2n-1
An=1/(2n-1).