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  • 已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x屬于R)是偶函數(shù) (1)求m的數(shù)值,給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)

    已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x屬于R)是偶函數(shù) (1)求m的數(shù)值,給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)解不等式f(x+k)>f(|3x+1|)
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時(shí)間:2020-04-08 05:07:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是偶函數(shù) 則f(x)=f(-x)
    log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)=log2[1+(-x)^4]-(1-mx)\[1+(-x)^2]
    即1+mx=1-mx在X是任意實(shí)數(shù)時(shí)成立即可,則m=0
    原函數(shù)為 f(x)=log2(1+x^4)-1\(1+x^2)
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