1)第一種方法：這是一個正三棱錐,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)SA SB SC的地位是一樣的,當(dāng)X=Y=Z=1/3時sp取的最小值 經(jīng)過計(jì)算最小值為3分之根號6
2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,分別表示出A B C P的坐標(biāo)建立方程求出sp的最小值
3）建立極坐標(biāo)方程,分別表示出A B C P的坐標(biāo),建立三角函數(shù)求出sp的最小值
4）按照向量模的計(jì)算方法|sp|的平方等于x*x+y*y+z*z+2x*y*cos60+2x*z*cos60+2y*z*60=x*x+y*y+z*z+x*y*+x*z*+y*z*=1/2[(x+y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2]
又因?yàn)閤+y+z=1,所以當(dāng)x=y=z=1/3時取得最小值,sp=3分之根號6