∵a=40xy+10πx2+5πy2≥（40+10π
| 2 |
∴xy≤
| a | ||
40+10
|
當且僅當10πx2=5πy2即
| x |
| y |
| ||
| 2 |
故當矩形ABCD的面積達到最大時，
| AD |
| AB |
| 2 |
故答案為
| 2 |
為迎接校慶，學校準備投入a元建造一個花圃（如圖）．已知矩形ABCD的造價為40元/m2，其余的兩個半圓及兩個圓的造價為20元/m2．兩圓的直徑分別為矩形的長和寬，由于矩形ABCD要種名貴花卉，
為迎接校慶，學校準備投入a元建造一個花圃（如圖）．已知矩形ABCD的造價為40元/m2，其余的兩個半圓及兩個圓的造價為20元/m2．兩圓的直徑分別為矩形的長和寬，由于矩形ABCD要種名貴花卉，故建造時要求矩形ABCD的面積越大越好．那么，當矩形ABCD的面積達到最大時，
=______
| AD |
| AB |
數(shù)學人氣：991 ℃時間：2020-06-17 04:02:40
優(yōu)質(zhì)解答
設AD=x，AB=y，矩形ABCD的面積為S，則a=40xy+10πx2+5πy2，S=xy
∵a=40xy+10πx2+5πy2≥（40+10π
）xy
∴xy≤
當且僅當10πx2=5πy2即
＝
取等號
故當矩形ABCD的面積達到最大時，
＝
故答案為
∵a=40xy+10πx2+5πy2≥（40+10π
∴xy≤
當且僅當10πx2=5πy2即
故當矩形ABCD的面積達到最大時，
故答案為
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