∴∠D=90°=∠A；
∴∠E+∠ECD=90°；
又∵AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°；
∴∠ACB=∠E；
在△ABC和△DCE中，
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∴△ABC≌△DCE．
∴AB=CD．
如圖，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，過E作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：AB=CD．
如圖，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，過E作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：AB=CD．
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時(shí)間：2019-08-19 01:32:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵ED⊥BD，
∴∠D=90°=∠A；
∴∠E+∠ECD=90°；
又∵AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°；
∴∠ACB=∠E；
在△ABC和△DCE中，
∴△ABC≌△DCE．
∴AB=CD．
∴∠D=90°=∠A；
∴∠E+∠ECD=90°；
又∵AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°；
∴∠ACB=∠E；
在△ABC和△DCE中，
∴△ABC≌△DCE．
∴AB=CD．
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