∴∠ACB+∠DCB=90°
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB+∠A=90°
∴∠A=∠DCE
∵DE⊥BC于點E，
∴∠E=90°
∴∠B=∠E．
∵在△ABC和△CED中，
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∴△ABC≌△CED（AAS）．
∴AB=CE．
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．DC⊥AC于點C，且CD=CA，DE⊥BC交BC的延長線于點E． 求證：AB=CE．
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．DC⊥AC于點C，且CD=CA，DE⊥BC交BC的延長線于點E．
求證：AB=CE．
求證：AB=CE．
數(shù)學人氣：337 ℃時間：2019-08-21 03:05:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵DC⊥AC于點C，
∴∠ACB+∠DCB=90°
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB+∠A=90°
∴∠A=∠DCE
∵DE⊥BC于點E，
∴∠E=90°
∴∠B=∠E．
∵在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CED（AAS）．
∴AB=CE．
∴∠ACB+∠DCB=90°
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB+∠A=90°
∴∠A=∠DCE
∵DE⊥BC于點E，
∴∠E=90°
∴∠B=∠E．
∵在△ABC和△CED中，
∴△ABC≌△CED（AAS）．
∴AB=CE．
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