已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足條件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),則f(2011)的值為?
已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足條件:f(1)=2f(2)=-2f(n+2)=f(n+1)-f(n),則f(2011)的值為?
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2019-08-22 13:45:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),∴f(3)=f(2)-f(1)=-4f(4)=f(3)-f(2)=-2f(5)=f(4)-f(3)=2f(6)=f(5)-f(4)=4f(7)=f(6)-f(5)=2f(8)=f(7)-f(6)=-2.f(n)按2,-2,-4,-2,2,4 循環(huán),循環(huán)周期為6∴f(2011)=f(335×6+1)=f(1...
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