由f(1)+f(2)+……+f(n-1)+f(n)=n^2 × f(n)
故f(1)+f(2)+……+f(n-1) =(n-1)^2 × f(n-1)
兩式相減可得
f(n)=n^2 × f(n) - (n-1)^2 × f(n-1)
即(n^2-1)× f(n) = (n-1)^2 × f(n-1)
所以f(n)=(n-1)^2 × f(n-1) / (n^2-1)
= f(n-1) (n-1) / (n+1)
故遞推得
f(2011)=f(2010)× 2010/2012
=f(2009)× (2010×2009)/(2012×2011)
……
=f(1)×(2010×2009×2008……×3×2×1)/(2012×2011×2010×……×5×4×3)
=f(1)×2/(2012×2011)
=2011×2/(2012×2011)
=1/1006
定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)（n大于等于1） 求f(2011)=
定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)（n大于等于1） 求f(2011)=
數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2019-08-22 14:06:06
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3,f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,則f(2011)=?
- 函數(shù)f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x （1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間 （2）若f(x)大于等于0對(duì)定義域的x恒成立 ...
- 已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足條件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),則f(2011)的值為?
- 定義在R上的周期函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為5,則f(2011)為什么等于f(1)?
- 若不等式x2-x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（1-|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為 _．
- 草字頭+佳 是什么字
- empty what is full,fill what is empty! 永遠(yuǎn)不讓自己空虛,永遠(yuǎn)不讓自己自滿 給點(diǎn)點(diǎn)評(píng)
- 16S rRNA基因通用引物1492r/F27,1492和27分別是什么意思?編號(hào)么?
- 用短除法分解素因素:42 81 40
- 在長(zhǎng)1.6米,寬1.2米的長(zhǎng)方形三合板上,裁出半徑是20厘米的圓,最多可裁多少個(gè)?
- 線性代數(shù) 設(shè)A,B,C均為n階矩陣,I為n階單位矩陣,且ABC=I,則下列矩陣乘積一定等于I的是哪個(gè)?
- 試以下面的方程為例,敘述用分離變量法求解方程的步驟.
猜你喜歡
- 1每天堅(jiān)持朗讀對(duì)學(xué)外語(yǔ)有什么好處?
- 2You are yuji?急.
- 3思密達(dá)到底是什么意思
- 4計(jì)算(a的立方-b的立方)+ab(a-3b)-2(b的立方-a的平方b)
- 5求寫英語(yǔ)書面表達(dá)
- 6油酸的作用是什么
- 7請(qǐng)幫忙翻譯：Payment and and Charging
- 8近紅外區(qū)的吸收光譜代表什么含義?
- 9大正方形邊長(zhǎng)為15cm,小正方形邊長(zhǎng)為10cm.求陰影甲的面積比陰影乙的面積大多少平
- 10有甲乙丙三種文具,若購(gòu)甲2件,乙1件、丙3件共需23元,若夠甲1件、乙4件、丙5件共需36元,問(wèn)夠甲一件,乙2件,丙3件共需多少元
- 11Jack has a dog and so have I.____dog and____had a fight
- 12英語(yǔ)翻譯