sin^x,3cos^x是平方嗎?
如果是的話可以這樣解
y=sin^2（x）+2sinxcosx+3cos^2（x）=sin^2（x）+cos^2（x）+sin(2x)+2cos^2（x）
=sin(2x)+2cos^2（x）+1
又因為2cos^2(x)=cos(2x)+1【倍角公式】
所以y=sin(2x)+2cos^2(x)+1=sin(2x)+cos(2x)+2=[2^(1/2)]cos(2x-45°)+2【[2^(1/2)]等于根號2】
因為cos(2x-45°)最大值為1 最小值為-1
所以 y=sin^2（x）+2sinxcosx+3cos^2（x）的最小值為2-[2^(1/2)]
取到最小值時cos(2x-45°)=-1 則 2x-45°=2kx360°+180°k 屬于整數(shù)也即
2x-π/4=2kπ+π所以x=kπ+5π/8k 屬于整數(shù)
y的最小值為 2-[2^(1/2)]此時x的值為 x=kπ+5π/8k 屬于整數(shù)