| f(x) |
| ex |
| f′(x)?f(x) |
| ex |
∵f（x）滿足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，
∴當x＜1時，f′（x）-f（x）＜0．∴g′（x）＜0．此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞減．
∴g（-1）＞g（0）．即
| f(?1) |
| e?1 |
| f(0) |
| e0 |
∵f（2-x）=f（x）e2-2x，∴f（3）=f（-1）e4＞e-1f（0）?e4=e3f（0）．
故選C．
已知函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）滿足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e2-2x，則下列判斷一定正確的是（ ） A.f（1）＜f（0） B.f（2）＞ef（0） C.f（3
已知函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）滿足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，f（2-x）=f（x）e2-2x，則下列判斷一定正確的是（ ?。?br/>A. f（1）＜f（0）
B. f（2）＞ef（0）
C. f（3）＞e3f（0）
D. f（4）＜e4f（0）
B. f（2）＞ef（0）
C. f（3）＞e3f（0）
D. f（4）＜e4f（0）
數(shù)學人氣：481 ℃時間：2020-06-30 05:58:05
優(yōu)質(zhì)解答
令g（x）=
，則g′(x)＝
．
∵f（x）滿足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，
∴當x＜1時，f′（x）-f（x）＜0．∴g′（x）＜0．此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞減．
∴g（-1）＞g（0）．即
＞
＝f(0)．
∵f（2-x）=f（x）e2-2x，∴f（3）=f（-1）e4＞e-1f（0）?e4=e3f（0）．
故選C．
∵f（x）滿足：（x-1）[f′（x）-f（x）]＞0，
∴當x＜1時，f′（x）-f（x）＜0．∴g′（x）＜0．此時函數(shù)g（x）單調(diào)遞減．
∴g（-1）＞g（0）．即
∵f（2-x）=f（x）e2-2x，∴f（3）=f（-1）e4＞e-1f（0）?e4=e3f（0）．
故選C．
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