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  • 已知二次函數(shù)f(x)在x=(t+2)/2處取得最小值-t^2/4(x不等于0),且f(1)=0

    已知二次函數(shù)f(x)在x=(t+2)/2處取得最小值-t^2/4(x不等于0),且f(1)=0
    (1).f(x)的表達(dá)式
    (2).若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[-1,0.5]上的最小值是-5,求對(duì)應(yīng)的t和x的值
    數(shù)學(xué)人氣:782 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:10:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)y=a(x-(t+2)/2)^2-t^2/4,把f(1)=0代入函數(shù)式中可解得,a=1,所以,
    f(t)=(x-(t+2)/2)^2-t^2/4.
    (2)若-t^2/42或t2或t-t^2/4>-1,即t>2,則-t^2/4=-5,t=2sqrt(5).x=sqrt(5)+2
    因?yàn)?t^2/4
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