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  • 求函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正的零點(精確度為0.1).

    求函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正的零點(精確度為0.1).
    數(shù)學(xué)人氣:251 ℃時間:2019-12-15 03:26:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于f(1)=-2<0,f(2)=6>0,可取區(qū)間(1,2)作為計算的初始區(qū)間,用二分法逐步計算,列表如下:
    端點或中點坐標端點或中點的函數(shù)值取區(qū)間
    a0=1,b0=2f(1)=-2<0,f(2)=6>0(1,2)
    x1=
    1+2
    2
    =1.5
    f(1.5)=0.625>0(1,1.5)
    x2=
    1+1.5
    2
    =1.25
    f(1.25)=-0.984 3 5<0(1.25,1.5)
    x3
    =
    1.25+1.5
    2
    =1.375
    f(1.375)=
    -0.259 765 625<0
    (1.375,1.5)
    x4=
    1.375+1.5
    2

    =1.437 5
    f(1.437 5)=0.161 865 234 4>0(1.375,1.437 5)
    由上表可知|1.4375-1.37 5|=0.0625<0.1.
    所以函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2精確度為0.1的零點可取為1.375或1.437 5.
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