如圖,D為三角形ABC的邊BC上一點,DE平行AB,DF平行AC分別交AC,AB于E,F,設三角形CDE,三角形BDF,平形四邊形DEAF的面積分別為S1,S2,S3,求證S3=2根號S1S2
如圖,D為三角形ABC的邊BC上一點,DE平行AB,DF平行AC分別交AC,AB于E,F,設三角形CDE,三角形BDF,平形四邊形DEAF的面積分別為S1,S2,S3,求證S3=2根號S1S2
數(shù)學人氣：441 ℃時間：2020-06-06 17:56:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明:DE∥AB,則:⊿CDE∽⊿ABC,S⊿CDE/S⊿ABC=(CD./BD)^2.即:S1/(S1+S2+S3)=(CD/BC)^2,√[S1/(S1+S2+S3)]=CD/BC;---------------------(1)同理可證:√[S2/(S1+S2+S3)]=BD/BC;---------------------------------------...
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