tanβ=3
∴ tan2β=2tanβ/(1-tan²β）=-3/4
tan(α-2β)=(tanα-tan2β)/(1+tanα·tan2β)
=（-1/2+3/4)/(1+3/8)
=2/1124=4×6=2²×6所以，要使√24n為整數(shù)，n最小應(yīng)該是6【附注】n的通式為：n×k²（k是正整數(shù)）二十年教學(xué)經(jīng)驗，專業(yè)值得信賴！如果你認(rèn)可我的回答，敬請及時采納，在右上角點擊“評價”，然后就可以選擇“滿意，問題已經(jīng)完美解決”了。前面有些是回答別人提問的，汗再發(fā)一種方法補償tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tan2β)=（-1/2-3)/(1-3/2)=7tan(α-2β)=【tan(α-β)-tanβ)/【1+tan(α-β)·tanβ)=（7-3)/(1+7·3)=2/11⊙▽⊙感謝感謝?。?！