證明：
(1)
易知Xn > 0,
故 An+1 / An = (√2 - 1 ）/ (Xn +1) < √2 - 1 < 1
(2)
由(1),設(shè)q = √2 -1 < 1,
則 Sn < A1( 1 - q^n ) / (1-q) < A1 / (1 -q ) = (√2-1)/ (2-√2) = √2/2
證畢
已知函數(shù)f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),數(shù)列{Xn},滿足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..),且X1=1.
已知函數(shù)f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),數(shù)列{Xn},滿足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..),且X1=1.
（1） 設(shè)An=∣Xn－√2│,證明：An+1
（1） 設(shè)An=∣Xn－√2│,證明：An+1
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時間：2019-08-20 08:39:56
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