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  • f(x)為偶函數(shù),在x=0處導(dǎo)數(shù)存在,證明x=0處導(dǎo)數(shù)為0

    f(x)為偶函數(shù),在x=0處導(dǎo)數(shù)存在,證明x=0處導(dǎo)數(shù)為0
    數(shù)學(xué)人氣:464 ℃時(shí)間:2020-02-15 10:01:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(0-)=lim(x→0-)(f(x)-f(0))/x
    =lim(t→0+)(f(-t)-f(0))/(-t) (t=-x)
    =-lim(t→0+)(f(t)-f(0))/t
    =-f'(0+)
    因?yàn)榭蓪?dǎo),所以f'(0-)=f'(0+),所以f'(0-)=f'(0+)=f'(0)=0
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