等比數(shù)列{an}的前10項和為48,前20項和為60,則前30項和為.

數(shù)學人氣：426 ℃時間：2020-04-21 02:09:47

優(yōu)質(zhì)解答

方法一：
∵{an}成等比數(shù)列
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比數(shù)列
（如果這一步不懂可以自行證明或者參考：
http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1
由題意：
S10=48
S20-S10=60-48=12
∴q'=(S20-S10)/S10
=12/48=1/4
∴S30-S20=12*1/4=3
∵S20=60
∴S30=60+3=63
方法二：
設(shè)首項是a1,公比是q,由題意:
{S10=a1*(1-q^10)/(1-q)=48.(1)
{S20=a1*(1-q^20)/(1-q)=60 .(2)
(1)/(2):
{q^10=1/4 或
{q^10=1(舍去）
a1/(1-q)=64
∴s30
=a1*(1-q^30)/(1-q)
=63
方法二稍微繁瑣一些