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  • 在三角形ABC中,b^2+c^2-bc=a^2,a/b=1/2+根號3,求tanB

    在三角形ABC中,b^2+c^2-bc=a^2,a/b=1/2+根號3,求tanB
    是a/b=1/2+根號3,不是c/b=1/2+根號3
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時間:2019-08-22 14:50:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    b^2+c^2-bc=a^2
    由余弦定理得:
    b^2+c^2-a^2=2bccosA
    所以cosA=1/2
    A=60度
    由正弦定理得:
    a/b=sinA/sinB=sin60/sinB=1/2+√3
    sinB=√3/2/(1/2+√3)=√3/(1+2√3)
    (cosB)^2=1-(√3/(1+2√3))^2=(10+4√3)/(13+4√3)
    tanB=sinB/cosB=
    代入就行了
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