已知四邊形ABCD中 ,E,F分別是AD,BC 的中點,EF=1/2(AB+CD).求證：AB//CD（請用反證法解答）
已知四邊形ABCD中 ,E,F分別是AD,BC 的中點,EF=1/2(AB+CD).求證：AB//CD（請用反證法解答）
數(shù)學人氣：528 ℃時間：2020-06-18 12:39:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)命題不成立,即AB與CD不平行作輔助線：連接BD,取BD中點G,連接EG,FG由于E,F分別是AD,BC中點,所以 EG//=1/2ABFG//=1/2CDEG+FG = 1/2(AB+CD) = EF兩點之間直線段最短（公理）所以 E,F,G三點共線所以 AB//CD...
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