奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽,若f（x+2）為偶函數(shù),且f（1）=1,則f（8）+f（9）=（ ）
奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽,若f（x+2）為偶函數(shù),且f（1）=1,則f（8）+f（9）=（ ）
答案是這樣的：因?yàn)閒（x+2）是偶函數(shù),所以f（-x+2）=f（x+2）,又由f（x）是奇函數(shù),所以f（-x+2）=f（x-2）,.后面就不說了.
疑問：①f（x+2）是偶函數(shù),那么x+2不是代表元素嗎?所以我覺得f（x+2）應(yīng)該等于f【-（x+2）】嗎,所以是f（-x-2）呀.
②由f（x）是奇函數(shù),x是代表元素,所以我覺得f（-x+2）=-f（x+2）.
求具體解釋我錯(cuò)在哪里,
答案是這樣的：因?yàn)閒（x+2）是偶函數(shù),所以f（-x+2）=f（x+2）,又由f（x）是奇函數(shù),所以f（-x+2）=f（x-2）,.后面就不說了.
疑問：①f（x+2）是偶函數(shù),那么x+2不是代表元素嗎?所以我覺得f（x+2）應(yīng)該等于f【-（x+2）】嗎,所以是f（-x-2）呀.
②由f（x）是奇函數(shù),x是代表元素,所以我覺得f（-x+2）=-f（x+2）.
求具體解釋我錯(cuò)在哪里,
數(shù)學(xué)人氣：379 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:39:45
優(yōu)質(zhì)解答
你的問題是：x代表元素這句話有問題；x永遠(yuǎn)是自由變量!；根據(jù)你的說法是前者錯(cuò)后者真的是對(duì)的；要想解決這個(gè)問題并不難；說白了就是對(duì)函數(shù)重命名；令g(x)=f(x+2)因?yàn)間(x)是偶函數(shù),所以,g(-x)=g(x); 也就是：f(-x+2)=...
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