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  • 已知a、b是方程x-2x-1=0的兩個實數根,求3a2-b2-8a+1的值(兩種方法)

    已知a、b是方程x-2x-1=0的兩個實數根,求3a2-b2-8a+1的值(兩種方法)
    數學人氣:249 ℃時間:2019-10-19 13:31:51
    優(yōu)質解答
    方法1
    x=(2±2√2)/2=1±√2
    若a=1+√2,b=1-√2
    2a²-b²-8a+1=2(1+2√2+2)-(1-2√2+2)-8(1+√2)+1=-5-2√2
    若a=1-√2,b=1+√2
    2a²-b²-8a+1=2(1-2√2+2)-(1+2√2+2)-8(1-√2)+1=-5+2√2
    第二種方法
    代入a和b
    得方程a²-2a-1=0得a=1±√2
    b²-2b-1=0得b=1±√2
    可得3a²-b²-8a+1=-5±2√2
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