計(jì)算二重積分∫∫(x+y)²dxdy,D為矩形區(qū)域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有個(gè)大寫字母D)
計(jì)算二重積分∫∫(x+y)²dxdy,D為矩形區(qū)域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有個(gè)大寫字母D)
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:44:13
優(yōu)質(zhì)解答
∫∫(x+y)²dxdy 令t=x+y,x=x 則上式變成∫∫t²dxdt,當(dāng)然積分范圍也變了,范圍如下. ∫∫t²dxdt=∫(x=0..1)dx∫(t=x..x+1)dt=∫(x=0..1)dx∫t^2(t=x..x+1)dt =∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx...倒數(shù)第二步就是“=∫(x=0..1)(x^2+x+1/3)dx”這是怎么來(lái)的，不懂哎~這個(gè)是∫t^2(t=x..x+1)dt積分得到啊
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