這道題目出的有問題,理由如下：
由題意可得a+（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）=b+（ac-b^2）/（a^2+b^2+c^2）
簡(jiǎn)單移項(xiàng) a-b=（ac-b^2）/（a^2+b^2+c^2）-（bc-a^2）/（a^2+b^2+c^2）
=（ac-b^2-bc+a^2）/（a^2+b^2+c^2）
=【c(a-b)+(a+b)(a-b)】/（a^2+b^2+c^2）
=（a-b)（a+b+c)/（a^2+b^2+c^2）……（1）
∵ a≠b
∴ a-b≠0
（1）式兩邊同時(shí)除以a-b,有
（a+b+c)/（a^2+b^2+c^2）=1
似乎可以得出a+b+c=a^2+b^2+c^2,
但是題目還有一個(gè)條件 ,a+b+c=0
這樣麻煩來(lái)了,a^2+b^2+c^2=0,a=0,b=0,c=0
什么問題?一是a^2+b^2+c^2=0 分母為零?
二是 a=b=c=0?
是不是問題呢?