∵x∈[0，

π

2

]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，
∴sin（2x-

π

6

）∈[-

1

2

，1]，
∴f（x）=3sin（2x-

π

6

）∈[-

3

2

，3]；
即f（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上的值域?yàn)閇-

3

2

，3]．
故答案為：[-

3

2

，3]．