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  • 已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定義域上的增函數(shù),那么a的取值范圍是( ?。?A.(0,1) B.(1,3) C.(0,1)∪(1,3) D.(3,+∞)

    已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定義域上的增函數(shù),那么a的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,1)
    B. (1,3)
    C. (0,1)∪(1,3)
    D. (3,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:684 ℃時(shí)間:2019-11-24 02:37:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)u=(3-a)x-a,
    當(dāng)1<a<3時(shí),y=logau在(0,+∞)上為增函數(shù),
    u=(3-a)x-a在其定義域上為增函數(shù).
    ∴此時(shí)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),符合要求.
    當(dāng)a>3時(shí),y=logau在其定義域內(nèi)為增函數(shù),
    而u=(3-a)x-a在其定義域內(nèi)為減函數(shù),
    ∴此時(shí)f(x)在其定義域內(nèi)為減函數(shù),不符合要求.
    當(dāng)0<a<1時(shí),同理可知f(x)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),不符合題目要求.
    故選B.
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