下列矩陣中哪些矩陣可對角化?并對可對角化得矩陣A,求一個可逆矩陣P,使P^-1AP成對角矩陣.
下列矩陣中哪些矩陣可對角化?并對可對角化得矩陣A,求一個可逆矩陣P,使P^-1AP成對角矩陣.
| 1 -1 -2 |
| 2 2 -2 |
|-2 -1 1 |
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數學人氣：400 ℃時間：2020-03-24 03:49:23
優(yōu)質解答
|A-λE|=1-λ -1 -22 2-λ -2-2 -1 1-λc1+c3-1-λ -1 -20 2-λ -2-1-λ -1 1-λr3-r1-1-λ -1 -20 2-λ -20 0 3-λ= (-1-λ)(2-λ)(3-λ).所以A的特征值為-1,2,3(A+E)X=0 的基礎解系為 a1=(1,0,1)'.(A-2E)X=0 的基...
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