①則a2n＝q2n＝(q2)n，為等比為q2 的等比數(shù)列，所以①正確．
②
| 1 |
| an |
| 1 |
| qn |
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
③因為lgan＝lgqn＝nlgq，所以lgan是等差數(shù)列，公差為lgq，所以③正確．
④因為lg
| a | 2n |
故答案為：①②③④．
若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*）則以下命題中正確的是_． ①{a2n}是等比數(shù)列 ②{1/an}是等比數(shù)列 ③lgan是等差數(shù)列 ④{lgan2}是等差數(shù)列．
若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*）則以下命題中正確的是______．
①{a2n}是等比數(shù)列
②{
}是等比數(shù)列
③lgan是等差數(shù)列
④{lgan2}是等差數(shù)列．
①{a2n}是等比數(shù)列
②{
| 1 |
| an |
③lgan是等差數(shù)列
④{lgan2}是等差數(shù)列．
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時間：2020-04-30 07:47:11
優(yōu)質(zhì)解答
因為q＞0，所以數(shù)列an=qn（q＞0，n∈N*）為等比數(shù)列，公比為q．
①則a2n＝q2n＝(q2)n，為等比為q2 的等比數(shù)列，所以①正確．
②
＝
＝(
)n，所以為等比數(shù)列，公比為
．所以②正確．
③因為lgan＝lgqn＝nlgq，所以lgan是等差數(shù)列，公差為lgq，所以③正確．
④因為lg
＝2lgan＝2lgqn＝(2lg?q)?n，所以{lgan2}是等差數(shù)列．公差為2lgq，所以④正確．
故答案為：①②③④．
①則a2n＝q2n＝(q2)n，為等比為q2 的等比數(shù)列，所以①正確．
②
③因為lgan＝lgqn＝nlgq，所以lgan是等差數(shù)列，公差為lgq，所以③正確．
④因為lg
故答案為：①②③④．
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