為什么相似矩陣的特征多項(xiàng)式相同
為什么相似矩陣的特征多項(xiàng)式相同
數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時(shí)間：2019-12-26 03:44:03
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榫仃嘇的特征多項(xiàng)式就是 f(x)=|xI-A|.其中||是行列式,而I是與A同階的單位陣.現(xiàn)在設(shè)矩陣B與A相似,即存在同階可逆矩陣T,使得 B=T^(-1)AT.這里 T^(-1) 是矩陣T的逆.根據(jù)特征多項(xiàng)式的定義,B的特征多項(xiàng)式為g(x)=|xI-B|...
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