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  • 求過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)且面積最小的圓方程

    求過直線2x+y+4=0和圓x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)且面積最小的圓方程
    數(shù)學(xué)人氣:918 ℃時(shí)間:2019-11-25 13:49:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    聯(lián)立得:5x^2+26x+33=0
    (x+3)(5x+11)=0
    解得:x1=-3,x2=-11/5
    y1=2,y2=2/5
    兩交點(diǎn)分別是A(-3,2),B(-11/5,2/5)
    所求面積最小的圓是以AB為直徑的圓
    圓心是AB中點(diǎn)(-13/5,6/5)
    半徑^2=1/4AB^2=1/4[(-3+11/5)^2+(2-2/5)^2]=4/5
    面積最小的圓方程:(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5
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