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  • 已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,則a+b的最小值為?

    已知a,b∈R*且ab-2a-3b-3=0,則a+b的最小值為?
    一樓的,ab是正實數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:996 ℃時間:2020-06-06 11:43:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)X=a+b 即求X的最小值
    則 a=X-b帶入ab-2a-3b-3=0得
    (X-b)b-2(X-b)-3b-3=0
    整理得:b的平方+(1-X)b+2X=0
    根據(jù)題意使這個方程有正實根即可
    根據(jù):△=b²-4ac=X的平方-10X+1≥0
    x1+x2=-b/a=X-1>0
    解上述不等式得:X≥(10+根號下96)/2
    故最小值為(10+根號下96)/2
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