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  • 三角形ABC中三遍abc三角ABC求證pi/3

    三角形ABC中三遍abc三角ABC求證pi/3
    數(shù)學人氣:604 ℃時間:2020-06-18 04:44:25
    優(yōu)質解答
    aA+bB+cC=aπ-aB-aC+bπ-bA-bC+cπ-cA-cB
    =π(a+b+c)-[A(b+c)+B(a+c)+C(a+b)
    aA+bB+cC+[A(b+c)+B(a+c)+C(a+b)=π(a+b+c)
    b+c>a a+c>b a+b>c A(b+c)+B(a+c)+C(a+b)>aA+bB+cC
    π(a+b+c)>2(aA+bB+cC)
    (aA+bB+cC)/(a+b+c)c c-a>b
    aA+bB+cC>πa+cB+bC>πa
    同理aA+bB+cC>πb
    同理aA+bB+cC>πc
    3(aA+bB+cC)>π(a+b+c)
    (aA+bB+cC)/(a+b+c)>π/3
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