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求值域 判別式法 求詳解 最好有例題
求值域 判別式法 求詳解 最好有例題
不明白為什么將函數(shù)y 化為關(guān)于x的2次方程a(y)x^+b(y)+c(y)=0后 怎么用△>=0就得出值域了呢 我知道是因?yàn)槎x域?qū)儆赗 但是為什么判別式能求出值域 而且另附一題 能不能用判別式法做出 :求值域 y=(x^-4x+3)/(2x^-x-1) 需要詳解
數(shù)學(xué)
人氣:220 ℃
時(shí)間:2020-07-17 12:25:59
優(yōu)質(zhì)解答
a(y)x^+b(y)+c(y)=0這道題用△>=0是因?yàn)楹瘮?shù)定義域非空,x沒(méi)什么限制條件;
如果有條件比如1
y=(x^-4x+3)/(2x^-x-1)可以直接約分,就不是一元二次方程形式了,可以用單調(diào)性等方法算
像y = (ax^+bx+c)/(cx+d) 首先看能不能約分簡(jiǎn)化運(yùn)算,如果不能而x無(wú)限制條件的話可以用判別式法,也可以看一下能不能轉(zhuǎn)化成對(duì)號(hào)函數(shù)的形式(無(wú)論x有無(wú)限制條件)x+k/x;根據(jù)單調(diào)性做;
不行的話也可以用一元二次方程根的分布做,只不過(guò)有時(shí)候計(jì)算比較復(fù)雜
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