2a(n+1)=an+n
a(n+1)=an/2+n/2
設(shè)a(n+1)+k(n+1)+b=(an+kn+b)/2
那么k/2+1/2=0,k+b/2=0
所以k=-1,b=2
所以a(n+1)-(n+1)+2=(an-n+2)/2
所以數(shù)列{an-n+2}是等比數(shù)列,公比是1/2
首項是a1-1+2=2
所以an-n+2=2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)
所以an=n+(1/2)^(n-2)-2
如果不懂,祝學(xué)習(xí)愉快!