| an+1 |
| an?1+1 |
又∵a1=1，∴a1+1=2
∴an+1=2n，an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
| 2(1?2n) |
| 1?2 |
已知數(shù)列{an}滿足a1＝1an＝2an?1+1，n≥2，求{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．
已知數(shù)列{an}滿足
，求{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．
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數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2019-11-13 01:47:15
優(yōu)質(zhì)解答
∵當(dāng)n≥2時(shí)，an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1）
=2，∴數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，且公比為2，
又∵a1=1，∴a1+1=2
∴an+1=2n，an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
-n=2n+1-2-n
又∵a1=1，∴a1+1=2
∴an+1=2n，an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
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