對y=e-x求導可得
f′（x）=（e-x）′=-e-x，
故切線L在點M（t，e-t）處的斜率為
f′（t）=-e-t，（3分）
故切線L的方程為
y-e-t=-e-t（x-t）．
即
e-tx+y-e-t（t+1）=0，（5分）
令y=0可得x=t+1
令x=0可得y=e-t（t+1），（7分）
所以
S（t）=
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設曲線y=e-x（x≥0）在點M（t，e-t）處的切線L與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的解析式．
設曲線y=e-x（x≥0）在點M（t，e-t）處的切線L與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的解析式．
數(shù)學人氣：757 ℃時間：2020-05-24 04:30:41
優(yōu)質(zhì)解答
對y=e-x求導可得
f′（x）=（e-x）′=-e-x，
故切線L在點M（t，e-t）處的斜率為
f′（t）=-e-t，（3分）
故切線L的方程為
y-e-t=-e-t（x-t）．
即
e-tx+y-e-t（t+1）=0，（5分）
令y=0可得x=t+1
令x=0可得y=e-t（t+1），（7分）
所以
S（t）=
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