(1)證明：構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x)-x,由于設(shè)(x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),顯然,
g(x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),在開區(qū)間(0,1)上可導(dǎo),
g(1/2)=f(1/2)-1/2=1/2>0
g(1)=f(1)-1=-1 (f(ξ)-ξ)'=λ*(f(ξ)-ξ)
=>f'(ξ)-1=λ*(f(ξ)-ξ)
即f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1
證畢~
注：f'（ξ)表示f（x)在x=ξ處的倒數(shù)
設(shè)f(x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),在開區(qū)間(0,1)上可導(dǎo),且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,證明：
設(shè)f(x)在閉區(qū)間[0,1]上連續(xù),在開區(qū)間(0,1)上可導(dǎo),且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,證明：
(1)存在η∈（1/2,1）,使f(η)=η
(2)對任意實(shí)數(shù)λ,必存在一點(diǎn)ξ∈（0,η）,使f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1
需要的話可以加分的,大俠們幫幫忙吧.
(1)存在η∈（1/2,1）,使f(η)=η
(2)對任意實(shí)數(shù)λ,必存在一點(diǎn)ξ∈（0,η）,使f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1
需要的話可以加分的,大俠們幫幫忙吧.
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-04-23 20:03:47
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