求和模2即可
反設A1+B1,A2+B2,.An+Bn是模n的完系,則求和模n=1+2+..+n=n(n+1)/2 (mod n) （等號代表同余）
又Ai和Bi分別是兩組完系,所以他們的和模n等于兩組完系的和=n(n+1) (mod n)
綜合以上兩條有n(n+1)/2=n(n+1) (mod n),即n(n+1)/2=0 (mod n) ,容易驗證此式與n為偶數(shù)矛盾
證明以下數(shù)論題
證明以下數(shù)論題
若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模數(shù)n的任意兩組完全剩余系,證明A1+B1,A2+B2,.An+Bn不是模數(shù)n的完全剩余系
若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模數(shù)n的任意兩組完全剩余系,證明A1+B1,A2+B2,.An+Bn不是模數(shù)n的完全剩余系
數(shù)學人氣：879 ℃時間：2020-06-15 05:45:08
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