對某個(gè)素?cái)?shù)p
(2n-2)!的分解式中p的指數(shù)=[(2n-2)/p]+[(2n-2)/p/p]+[(2n-2)/p/p/p]+...
則只需證下式
[(2n-2)/p]>=[(n-1)/p]+[n/p]這里的p的含義是代表了p^k,k為任意正整數(shù)
然后判斷
設(shè)（n-1）/p=t+s其中t是個(gè)整數(shù),0<=s<1
則即證2t+[2s]>=t+t+[s+1/p] （￥）式
若s<1/2則 易知1/p<=1/2 則 （￥）式成立
若s>=1/2則易知1/p<1 則易見 [s+1/p]<=1故易見（￥）式也成立
從而對任意素?cái)?shù)p
它在（2n-2）!中的指數(shù)大于等于（n）!（n-1）!中的指數(shù)
從而上面這句話中后者整除前者,得證