已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=3x/2，求雙曲線的標準方程．
已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=
，求雙曲線的標準方程．
數(shù)學人氣：671 ℃時間：2019-08-19 01:51:54
優(yōu)質解答
當焦點在x軸上時，設雙曲線的方程為：
x
2-y
2=k（k＞0）
∵兩頂點之間的距離為6，
∴2
=6，∴k=
，
∴雙曲線的方程為
?＝1；
當雙曲線的焦點在y軸上
設雙曲線的方程為：y
2-
x
2=k（k＞0）
兩頂點之間的距離為6，
∴
2=6，∴k=9，
∴雙曲線的方程為
?＝1．
∴雙曲線的方程為
?＝1或
?＝1．
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