算術(shù)解
題中只有一個四年和五年是具體數(shù)量,所以要考慮這九年占的分率,相除即可得出單位“1”即丟番圖活的歲數(shù).
(4+5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84歲
答:丟番圖活了84歲.
方程解
設(shè)丟番圖活了x歲.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
所以丟番圖活了84歲.
數(shù)學(xué)發(fā)展史中,引入未知數(shù),建立方程進(jìn)行運(yùn)算,最早提出這一思想并加以舉例說明的,是古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖.他死后,他的墓碑上記載著一個有趣的數(shù)學(xué)問題:
數(shù)學(xué)發(fā)展史中,引入未知數(shù),建立方程進(jìn)行運(yùn)算,最早提出這一思想并加以舉例說明的,是古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖.他死后,他的墓碑上記載著一個有趣的數(shù)學(xué)問題:
“他生命中的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須,他結(jié)了婚; 婚后,又度過了一生的七分之一;
再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;
兒子死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了.”
你能用方程求出丟番圖的壽命嗎?
“他生命中的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須,他結(jié)了婚; 婚后,又度過了一生的七分之一;
再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;
兒子死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了.”
你能用方程求出丟番圖的壽命嗎?
數(shù)學(xué)人氣:756 ℃時間:2020-06-16 12:46:42
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