∫√(a²-x²)dx=a∫√[1-(x/a)²]dx
令x/a=sint,則x=asint,dx=acostdt
故原式=a²∫[√(1-sin²t)]costdt=a²∫cos²tdt=(a²/2)∫(1+cos2t)dt=(a²/2)[∫dt+(1/2)∫cos2td(2t)
=(a²/2)[t+(1/2)sin2t]+C=(a²/2)(t+sintcost)+C=(a²/2)[arcsin(x/a)+(x/a)√[1-(x/a)²]+C
=(a²/2)arcsin(x/a)+(x/2)√(a²-x²)+C
只有這么令,才能脫掉根號(hào)!
不定積分 三角代換 問(wèn)題 !55555!
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根號(hào)下a平方-x平方 dx 為什么 要令x=asint?!什么意思 不懂!什么意思啊!?
根號(hào)下a平方-x平方 dx 為什么 要令x=asint?!什么意思 不懂!什么意思啊!?
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時(shí)間：2020-06-30 00:58:40
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