用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時,總有2∧n>n∧2成立
用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時,總有2∧n>n∧2成立
數(shù)學(xué)人氣：740 ℃時間：2019-08-17 16:30:38
優(yōu)質(zhì)解答
1、當(dāng)n=5時,2^5=32>25=5^22、若n=k時,其中k≥5,2^k>k^2成立那么n=k+1時,有2^(k+1)=2×2^k>2×k^2由于2×k^2-(k+1)^2=k^2-2k-1=(k-1)^2-2 ≥(5-1)^2-2=14>0所以2×k^2>(k+1)^2,即2^(k+1)>(k+1)^2成立3、據(jù)此可以推論,...
我來回答
類似推薦
- 如何用數(shù)學(xué)歸納法證明3^n〉n^2 對一切自然數(shù)皆成立?
- 如果不用數(shù)學(xué)歸納法,如何證明當(dāng)n是自然數(shù)時,n(n+1)(n+2)能被3整除?
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明“2^n>n^2+1對于n>n(0)的自然數(shù)n都成立”時,第一步證明中的起始值n（0）應(yīng)取_____
- 1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n+1/(1+n)>=(2n)/(n+3)恒成立.（n為非零自然數(shù).）如何用數(shù)學(xué)歸納法證明
- 如果不用數(shù)學(xué)歸納法,如何證明當(dāng)n是自然數(shù)時,n(n+1)(2n+1)能被6整除?
- 有關(guān)生物有趣的小故事
- 人教版初一上學(xué)期語文練習(xí)冊（芝麻開花）第十四課 課
- 等比數(shù)列{an}中,公比q=跟好2,且a1a2a3...a30=2的15次方,求a3a6a9...a30的值
- 一個長方形的長是9cm,寬是4 ,把它分成大小形狀都相同的兩部分,3Q
- 弄石臨溪坐的臨是什么意思
- 被芯可以用洗衣機(jī)洗么
- -4/3xy乘(-3x的平方y(tǒng)的)2次方
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2俗世奇人中的好詞佳句,多一點(diǎn)
- 3解釋有關(guān)condition的詞組
- 4甲乙兩地相距270千米.貨車·客車同時兩地對開,經(jīng)過三分之一小時相遇已知貨車和客車速度比是4:5客車每小
- 5求簡單解釋愛因斯坦的相對論.
- 6有一組數(shù):1,2,5,10,17,26,..,請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為____. 第n個數(shù)為（ ）
- 7腰長為16cm，頂角為150°的等腰三角形的面積為_．
- 8平平存了2角和5角的硬幣共計(jì)25枚,總價值59角.問2角和5角兩種硬幣各有多少枚?方程解
- 9車輪路程一定時,車輪的周長和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成什么比例?說明理由
- 10請英語高手解釋dogs do not eat rats.
- 11小明每秒跑6米,小紅每秒跑4米.如果小明站在100米跑道的起點(diǎn)處,小紅站在他前面10米處,兩人同時同向...
- 12大二結(jié)構(gòu)力學(xué)這門課中,圖乘法中的M圖和Mp圖是怎么畫出來的?